Driedeurenproblemen

Mij drijft het driedeurenprobleem tot waanzin. Niet een klein beetje waanzin maar waanzin waarbij ik mij schuimbekkend gillend de haren uit de kop wil trekken. Daarom wil ik er nooit aan denken. Je hebt een boel mensen, zoals blogger Bob de Duitser, die dat niet hebben, die het vatten en aanvaarden. Daar ligt het volgens mij ook in: in dat aanvaarden. Ik vertik het om het te aanvaarden. Ik schreeuw: 'Maar als een alien binnen komt, die niet weet dat er een eerste deur open is gemaakt, dan is het toch 50/50 voor hém, en dus ook voor óns?' Maar de logica van het driedeurenprobleem overrulet mij genadeloos.

Afgelopen week was het weer bingo met de Nationale wetenschapsquiz op tv. Vraag 6 (de goochelaar) had mij weer schreeuwend op het puntje van mijn stoel. 'DAT IS THEORIE! In de praktijk gaat het niet zo!' Het deed me weer denken aan het driedeurenprobleem. Oei.

Ik zou willen dat ze die vraagstukken nou op miljoenen mensen zouden testen. Kijken of het werkt. Dat soort dingen.

Een paar dagen later, op de eerste dag van het nieuwe jaar, wordt er om 9 uur 's ochtends aangebeld. Welke idioot belt nou om 9 uur 's ochtends op 1 januari bij mensen aan? Het bleek mijn oudste zoon te zijn, die terug kwam van een feestje en mij wou feliciteren. Zijn gezicht was versierd, als de moderne jonge krijger die hij is. Terwijl wij onze ramen slurpten (beste remedie tegen katers), kwam het gesprek al snel op het... jawel... driedeurenprobleem. Mijn zoon maakte korte metten met mijn ongeloof: mocht ik bewijzen dat de praktijk van het driedeurenprobleem, of van die vraag over de goochelaar, verschilde van de wiskundige oplossing, dan moest ik maar mijn gang gaan en het wereldkundig maken, ik zou terstond als een grote geest aangemerkt worden. Hij had wel een paar tips om de voorstelling van zaken wat makkelijker te maken:

1) de gamekeeper WEET achter welke deur de auto zit.

2) stel je het probleem voor met 100 deuren ipv 3

Het werkt! Dat eerste deed het al. Dát was het gegeven dat ik over het hoofd zag, al is het een van de vaste parameters van het vraagstuk. Mijn alien die binnenkwam en van niets wist kan daardoor niet opgevoerd, want er is een situatie vooraf, die niet random is. De gamekeeper die de deuren opent wéét achter welke deur de auto staat, en opent daarom alleen deuren met geiten.

Als er 100 deuren zouden zijn, en je kiest er één, dan heb je 1/100 kans dat de auto erachter staat. Als de gamekeeper 98 overige deuren opende waarachter hij weet dat er slechts geiten staan, en hij laat er één dicht, moet je nou switchen?